Klausur (mündliche Prüfung bei geringer Teilnehmeranzahl)

Eine Zeitreihe ist eine sehr weit verbreitete Art empirischer Daten: eine (potenziell multivariate) Menge von Beobachtungen, die sich über einen univariaten und somit geordneten Index in der Zeit entwickelt. Beispiele hierfür sind Aktienkurse, Lagerbestände, Sportstatistiken, Sensormesswerte in wissenschaftlichen Geräten, Autos und Maschinen und vieles mehr. Zeitreihen erfordern häufig eine Echtzeitverarbeitung und können potenziell unendlich lang sein. Ihr univariater Bereich ermöglicht jedoch auch eine entscheidende Eigenschaft des Modells: Markovianität, d. h. die Fähigkeit, alle für die Inferenz erforderlichen Aspekte des Modells lokal in einem zeitlokalen Speicher von fester und endlicher Größe zu speichern. In diesem Kurs wird eine Reihe von Modellen und Algorithmen für effiziente und flexible Inferenz in Zeitreihen vorgestellt. Ausgehend von bekannten Konzepten aus den Bereichen Signalverarbeitung und Steuerung werden wir uns mit neueren und aktuellen Modellen für strukturierte, hochdimensionale, nichtlineare und unregelmäßige Zeitreihen beschäftigen. Neben den Daten und Modellen stehen effiziente Algorithmen zur approximativen Inferenz im Mittelpunkt. Neben den mathematischen Herleitungen legen die Übungen einen Schwerpunkt auf die praktische Programmierung. Sie enthalten insbesondere Implementierungen einiger Inhalte aus den Vorlesungen.

Die Studierenden entwickeln ein Verständnis für die wichtigsten algorithmischen und modelltechnischen Herausforderungen bei der Analyse von und praktischen Schlussfolgerungen aus zeitlich geordneten Prozessen und Daten. Sie sind in der Lage, grundlegende und fortgeschrittene Modelle für solche Daten zu implementieren und zu debuggen, auch für groß angelegte Anwendungen auf Produktionsebene und für Bereiche, die qualitativ hochwertige Vorhersagen erfordern, wie z. B. die wissenschaftliche Analyse. Neben den mathematischen Herleitungen legen die Übungen einen Schwerpunkt auf die praktische Programmierung. Sie enthalten insbesondere Implementierungen einiger Inhalte aus den Vorlesungen.

Literature will be listed at the beginning of the semester.